Question

为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为的圆轨道上运动，周期为，总质量为，随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为，则（     ）

A．X星球的质量为

B．X星球表面的重力加速度为

C．登陆舱在与轨道上运动时的速度大小之比为

D．登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为

Answer

AD

【解析】

试题分析：飞船绕X星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知，则X星球质量，A正确；由＝ma1，知r1轨道处的向心加速度a1＝＝，而对绕X星球表面飞行的飞船有＝mgX（R为X星球的半径），则gX＝>a1＝＝， B错误；由知，故，C错误；根据得，故T2＝T1， D正确．

考点：考查了万有引力定律的应用

【名师点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算