若地球绕太阳公转周期以及公转轨道半径分别为T和R,月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比为( )
A. B.
C. D.
如图所示,可视为质点的,质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是( )
A.小球能够到达最高点时的最小速度为0
B.小球能够通过最高点时的最小速度为
C.如果小球在最高点时的速度大小为2,则此时小球最管道的内壁有作用力
D.如果小球在最地点时的速度大小为,则小球通过最低点时与管道内壁有相互作用力
一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm,环上有一穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦的滑动,如果圆环绕着环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转(),则相对环静止时小球与环心O的连线的夹角是( )
A.30° B.45°
C.60° D.75°
如图所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑,图中有A.B.C三点,这三点所在处半径,则这三点的向心力加速度的关系是( )
A. B.
C. D.
小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变,船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则( )
A.越接近河岸水流速度越小
B.越接近河岸水流速度越大
C.无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最长
D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响
如图所示,长为L的轻绳上端系于A点,在轻绳的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点), A点离地面的高度为2L、离墙壁的距离为L,A点的正下方P点处有一固定铁钉。现将球拉至与A等高的位置(轻绳处于水平拉直状态)释放。当地的重力加速度为g,不计空气阻力。
(1)若已知小球摆至最低点,轻绳被铁钉挡住前瞬间,绳子的拉力大小为3mg,则小球此时的速度为多大?
(2)若轻绳能承受的最大拉力为9mg,轻绳被挡住后瞬间恰好被拉断,则铁钉离A点的距离为多少?
(3)轻绳断裂后,小球在以后的运动过程中第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?