Question

太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，设天王星公转周期为，公转半径为；地球公转周期为，公转半径为，当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，忽略二者之间的引力作用，万有引力常量为G，下列说法正确的是

A.天王星公转速度大于地球公转速度

B.地球与天王星相距最近至少需经历

C.太阳的质量为

D.天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为

Answer

BCD

【解析】

试题分析：根据公式可得，半径越大，线速度越慢，故天王星公转速度小于地球公转速度，A错误；当地球和天王星运行到太阳两侧，三者排成一条直线，到地球与天王星相距最近，两者转过的角度差π，所有，解得，B正确；对于天王星绕太阳运动，根据可得太阳的质量为，C正确；对于地球绕太阳运动，有，得太阳的质量为，根据公式可得，故有，D正确；

考点：考查了万有引力定律的应用

【名师点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算