Question

如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S，从S沿纸面向各个方向发射带正电的同种粒子，粒子的速度大小相等，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场，已知∠AOC=60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T/2（T为粒子在磁场中的运动周期），若不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间为

A.         B.        C.         D.

Answer

B

【解析】

试题分析：粒子在磁场做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦．初速度大小相同，轨迹半径相同；设，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，轨迹所对的圆心角最大，周期一定，则由粒子在磁场中运动的时间最长．由此得到

轨迹半径为，当出射点E与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的时间最短．则，由几何知识，得，最短时间，B正确；

考点：考查了带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题，