Question

如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止与P点，已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为=30°，下列说法正确的是

A.容器相对于水平方向有向左的运动趋势

B.容器对小球的作用力竖直向上

C.轻弹簧对小球的作用力大小为

D.弹簧原长为R+

Answer

D

【解析】

试题分析：由于容器和小球组成的系统处于平衡状态，容器相对于水平面没有向左的运动趋势，A错误；容器对小球的作用力是弹力，指向球心O，B错误；对小球受力分析，

由得小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg，C错误；图中弹簧的长度为R，压缩量为，故原长为,D正确；

考点：考查了共点力平衡条件，胡克定律

【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，