Question

如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F_N分别为（重力加速度为g）（  ）

A．T=m（acosθ﹣gsinθ） F_N=m（gcosθ+asinθ）

B．T=m（gcosθ+asinθ） F_N=m（gsinθ﹣acosθ）

C．T=m（gsinθ+acosθ） F_N=m（gcosθ﹣asinθ）

D．T=m（asinθ﹣gcosθ） F_N=m（gsinθ+acosθ）

Answer

C

【解析】

试题分析：小球始终静止在斜面上，说明小球加速度很小，且未脱离斜面，以小球受力分析，利用牛顿第二定律列式求解即可．

【解析】
当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：

水平方向上

由牛顿第二定律得：Tcosθ﹣FNsinθ=ma…①

竖直方向上由平衡得：Tsinθ+FNcosθ=mg…②

①②联立得：FN=m（gcosθ﹣asinθ），T=m（gsinθ+acosθ）．故C正确．

故选：C．

【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律运用正交分解进行求解．