一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为
，B球的质量为
，它们沿环形圆管顺时针转动，经过最低点时的速度都为
。设A球运动到最低点时，B球恰运动到最高点，若此时两球作用于圆管的合力为零，那么B球在最高点的速度多大？
如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，
为沿水平方向的直径，若在
点以初速度
沿
方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的
点，已知
点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
一小船渡河，河宽
，水流速度
，船在静水中的速度为
，问：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球到最高点的速度大小为
，
图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A.当地的重力加速度大小
B.小球的质量为
C.
时，杆对小球弹力方向竖直向上
D.若
，则杆对小球弹力大小为
一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径
叫做A点的曲率半径，现将一物体沿与水平面成
角的方向以速度
抛出，如图乙所示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）
A.
B.
C.
D.
如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A.球A的线速度必定大于球B的线速度
B.球A的角速度必定小于球B的角速度
C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
