Question

a、b两物体的质量分别为m₁、m₂，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着 a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x₁；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着 a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x₂，如图所示．则（  ）

A．x₁一定等于x₂          B．x₁一定大于x₂

C．若m₁＞m₂，则 x₁＞x₂    D．若m₁＜m₂，则 x₁＜x₂

Answer

A

【解析】

试题分析：先对AB整体进行分析，可以得出整体运动的加速度；再对隔离出受力最少的一个进行受力分析，由牛顿第二定律可得出弹簧弹力，则可得出弹簧的形变量．

【解析】
在竖直面内，对整体有：F﹣（m1+m2）g=（m1+m2）a1；

对b分析有kx1﹣m2g=m2a1；

解得：x1==

水平面上，对整体有：F=（m1+m2）a2；

对b有：kx2=m2a2

解得：x2=

所以x1=x2

故A正确．

故选：A．

【点评】本题注意应用整体与隔离法，一般在用隔离法时优先从受力最少的物体开始分析，如果不能得出答案再分析其他物体；

本题中注意竖直面内时F作用的物体发生了变化，若F仍作用在B上，则形变量是不变的，可以通过分析得出结论．