Question

在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车拖动的纸带打上的点计算出．

（1）当M与m的大小关系满足      时，才可以认为绳对小车的拉力   大小等于盘及盘中砝码的重力．

（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与     的图象．

（3）如图（a），甲同学根据测量数据做出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是      ．

（4）乙、丙同学用同一装置做实验，用相同的标度画出了各自得到的

a﹣F图线，如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？

（5）在“验证牛顿第二定律”的实验中，以下做法正确的是

A．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源

D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘和砝码的质量m以及小车及车中砝码的质量M，直接用公式a=求出

（6）实验时得到的如图3的图线AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是

A．小车与轨道之间存在摩擦       B．导轨保持了水平状态

C．小盘和砝码的质量m太大       D．小车及车中砝码的质量M太大．

Answer

（1）M＞＞m；

（2）；

（3）平衡摩擦力时木板倾角过大；

（4）两小车及车上砝码的总质量不同；

（5）B；

（6）C

【解析】

试题分析：（1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；

（2）反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系；正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系；

（3）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大；

（4）a﹣F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同；

（5）在“验证牛顿第二定律”的实验中，通过控制变量法，先控制m一定，验证a与F成正比，再控制F一定，验证a与m成反比；实验中用勾码的重力代替小车的合力，故要通过将长木板左端垫高来平衡摩擦力和使小车质量远大于小盘（包括盘中的砝码）质量来减小实验的误差！实验时先接通电源后释放纸带；

（6）知道钩码所受的重力代替小车所受合外力的条件即可分析．

【解析】
（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a

解得a=

以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma=

显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．

（2）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a﹣M图象；但a=，

故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a﹣图象；

（3）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大．

（4）由图可知在拉力相同的情况下a乙＞a丙，

根据F=ma可得m=，即a﹣F图象的斜率等于物体的质量，且m乙＜m丙．故两人的实验中小车及车中砝码的总质量不同．

（5）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故A错误；

B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正确．

C、实验时先接通电源后释放纸带，故C错误；

D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系．故D错误．

故选：B

（6）本实验要探索“加速度和力的关系”所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受合外力；由于OA段a﹣F关系为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；设小车的质量为M，钩码的质量为m，由实验原理得：

mg=Ma

得：a=，

而实际上a′=，可见AB段明显偏离直线是由于没有满足M＞＞m造成的，即小盘和砝码的质量m太大，故C正确，ABD错误．

故选：C

故答案为：（1）M＞＞m；（2）；（3）平衡摩擦力时木板倾角过大；（4）两小车及车上砝码的总质量不同；（5）B；（6）C．

【点评】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，注意只有当钩码的质量远小于小车的总质量时，钩码所受的重力才能作为小车所受外力，难度适中．