Question

一部直通高层的客运电梯的简化模型如图1所示．电梯在t=0时由静止开始上升，以向上方向为正方向，电梯的加速度a随时间t的变化如图2所示．图1中一乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为F．根据图2可以判断，力F逐渐变大的时间段有（  ）

A．0～1s内    B．8～9s内    C．15～16s内    D．23～24s内

Answer

AD

【解析】

试题分析：根据牛顿第二定律列式，分加速度向上和加速度向下两个过程讨论即可．

【解析】
1、加速度向上时，根据牛顿第二定律，有：

F﹣mg=ma

故F=mg+ma

故在0﹣1s内的支持力F是增加的，1s﹣8s内支持力恒定，8s﹣9s支持力是减小的；

2、加速度向下时，根据牛顿第二定律，有：

mg﹣F=m|a|

故F=mg﹣m|a|

故在15s﹣16s支持力是减小的，16s﹣23s支持力是固定的，23s﹣24s内的支持力F是增加的；

故AD正确，BC错误；

故选：AD．

【点评】超重和失重现象可以运用牛顿运动定律进行分析理解，产生超重的条件是：物体的加速度方向向上；产生失重的条件：物体的加速度方向向下．