Question

如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间下列说法正确的是（  ）

A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ

B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零

C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ

D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零

Answer

BC

【解析】

试题分析：（1）根据平衡条件可知：对B球F弹=mgsinθ，对A球F绳=F弹+mgsinθ；

（2）细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不会瞬间发生改变；

（3）对A、B球分别进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求出各自加速度．

【解析】
系统静止，根据平衡条件可知：对B球F弹=mgsinθ，对A球F绳=F弹+mgsinθ，

细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则：

A．B球受力情况未变，瞬时加速度为零；对A球根据牛顿第二定律得：a===2gsinθ，故A错误；

B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零，故B正确；

C．对A球根据牛顿第二定律得：a===2gsinθ，故C正确；

D．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零，故D错误；

故选BC．

【点评】该题是牛顿第二定律的直接应用，本题要注意细线被烧断的瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生瞬间改变，该题难度适中．