Question

一同学以1m/s的速度沿人行道向公交车站走去，一公交车从身旁的平直公路同向驶过，公交车的速度是15m/s，此时他们距车站的距离为50m．公交车在行驶到距车站25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车3s后公交车又启动向前开去．为了安全乘上该公交车，该同学奋力向前跑去，他起跑可看做匀加速直线运动，其加速度大小为2.5m/s²，最大速度是6m/s．求：

（1）若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，求公交车刹车过程的加速度大小；

（2）该同学能否在公交车停在车站时追上公交车．

Answer

（1）4.5 m/s2；

（2）不能

【解析】

试题分析：（1）公交车刹车过程视为匀减速直线运动，由位移速度关系可求得公交车的加速度大小；

（2）分别求出公交车及小李运动相同位移的时间，只要小李在车仍在停止的时间内达到车的位置，即可追上公交车．

【解析】
（1）公交车的加速度大小为a1，则：

解得加速度大小为 a1===4.5 m/s2

（2）汽车从相遇处到开始刹车用时为t1，t1==s=s

汽车刹车过程中用时

最大加速度达到最大速度用时

张叔叔加速过程中的位移

以最大速度跑到车站的时间

因为t3+t4＞t1+t2+3 s，则不可能在汽车还停在车站时追上公交车．

答：

（1）公交车刹车过程的加速度大小为4.5 m/s2；

（2）该同学不能在公交车停在车站时追上公交车．

【点评】本题考查追及相遇问题，在解题时要注意只有二者在同一时间出现在同一位置时才能相遇；分析物体的运动过程是解题的关键．