Question

如图所示，甲、乙两个高度相同的光滑固定斜面，倾角分别为α₁和α₂，且α₁＜α₂．质量为m的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是（  ）

A．重力所做的功相同

B．重力的平均功率相同

C．滑到底端重力的瞬时功率相同

D．动能的变化量相同

Answer

AD

【解析】

试题分析：重力做功只与始末位置有关，根据公式WG=mgh确定重力做功情况．斜面光滑，物体下滑的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律分析物体滑到斜面底端时速度大小关系，由重力的平均功率公式=mgsinα•分析重力的平均功率关系．由重力的瞬时功率公式P=mgsinα•v分析重力的瞬时功率关系．

【解析】
A、两个物体下滑的高度相等，由公式WG=mgh知重力所做的功相同，故A正确．

BD、斜面光滑，物体下滑的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律得：mgh=，得v=，可知两个物体滑到斜面底端时速度大小相等．

重力的平均功率为=mgsinα•=mgsinα•，由于α1＜α2．则知重力的平均功率不同，而动能的变化量等于mgh，可知动能的变化量相同．故B错误，D正确．

C、滑到底端重力的瞬时功率公式为 P=mgsinα•v，m、v相等，而α1＜α2．则重力的瞬时功率不同．故C错误．

故选：AD

【点评】本题主要机械能守恒定律和功能关系．关键要根据物理规律列出等式表示出需要比较的物理量表达式，要注意平均功率也可以根据公式=比较．