Question

如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S₁和S₂相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O．整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a₁，S₁和S₂相对于原长的伸长分别记为△l₁和△l₂，重力加速度大小为g．在剪断的瞬间，（  ）

A．a₁=3g    B．a₁=0    C．△l₁=2△l₂    D．△l₁=△l₂

Answer

AC

【解析】

试题分析：对细线剪短前后的a、b、c物体分别受力分析，然后根据牛顿第二定律求解加速度与弹簧的伸长量．

【解析】
A、B、对a、b、c分别受力分析如图，

根据平衡条件，有：

对a：F2=F1+mg

对b：F1=F+mg

对c：F=mg

所以：F1=2mg

弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零．

当绳断后，b与c受力不变，仍然平衡，故a=0；

对a，绳断后合力为F合=F1+mg=3mg=maa，aa=3g方向竖直向下；故A正确，B错误．

C、D、当绳断后，b与c受力不变，则F1=k△l1，；同时：F=k△l2，所以：．联立得△l1=2△l2：故C正确，D错误．

故选：AC．

【点评】考查了牛顿第二定律的瞬时性的应用，重点区分绳和弹簧弹力的特点，注意加速度与受力的瞬时对应关系．