Question

如图所示，某大剧院的屋顶为半球形，一只小猴在该屋顶向上缓慢爬行，它在向上爬的过程中（  ）

A．屋顶对它的支持力变大

B．屋顶对它的支持力变小

C．屋顶对它的摩擦力变大

D．屋顶对它的作用力变小

Answer

A

【解析】

试题分析：由题意可知，研究对象处于动态平衡状态（因为他在缓慢爬行），所以对其在某位置受力分析，再利用平行四边形定则进行力的合成或分解来列出支持力与摩擦力的表达式．从而由式中的θ变化，可以求出屋顶对他的支持力与摩擦力的变化．

【解析】
对小猴在某点受力分析：

将F支、Ff进行力的合成，由三角函数关系可得：

F支=Gcosβ

Ff=Gsinβ

当缓慢向上爬行时，β渐渐变小，则F支变大，Ff变小，所以A正确，BC错误；

D、屋顶对它的作用力与重力大小相等方向相反，所以大小不变，所以D错误；

故选：A

【点评】考查支持力与摩擦力方向，并利用力的平行四边形定则构建支持力、摩擦力与重力间的关系．