Question

如图所示,AOB为一边界为圆的匀强磁场,O点为圆心,D点为边界OB的中点,C点为边界上一点,且CD∥AO。现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计重力及粒子间的相互作用),其中粒子1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,粒子2从C点沿CD射入,从某点离开磁场,则可判断(  )

A.粒子2在B、C之间某点射出磁场

B.粒子2必在B点射出磁场

C.粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3∶2

D.粒子1与粒子2的速度偏转角度应相同

Answer

BC

【解析】

试题分析：粒子运动轨迹如图所示：

粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子在磁场中运动的圆心角为，粒子轨道半径等于BO，粒子2从C点沿CD射入其运动轨迹如图所示，设对应的圆心为，运动轨道半径也为BO，连接O1C、O1B，O1COB是平行四边形，O1B=CO，则粒子2一定从B点射出磁场，A错误，B正确；粒子1的速度偏角，粒子在磁场中转过的圆心角，连接PB，可知P为O1C的中点，由数学知识可知，，两粒子的速度偏角不同，粒子在磁场中运动的周期：，两粒子的周期相等，粒子在磁场中的运动时间，所以两粒子的运动时间之比：，C正确，D错误；故选BC。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动。

【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意，画出粒子的运动轨迹，正确确定圆心和半径，再利用洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向心力即得：,找到几何图形与半径的关系，进而将有关物理量与涉及的图形相联系；在求解粒子在磁场中的运动时间问题时，就要找到半径转过的圆心角，根据计算。