Question

质量为m的汽车发动机额定输出功率为P，当它在平直的公路上以加速度a由静止开始匀加速启动时，其保持匀加速运动的最长时间为t，汽车运动中所受的阻力大小恒定，则（  ）

A．若汽车在该平直的路面上从静止开始以加速度2a匀加速启动，其保持匀加速运动的最长时间为

B．若汽车以加速度a由静止开始在该路面上匀加速启动，经过时间发动机输出功率为P

C．汽车保持功率P在该路面上运动可以达到的最大速度为

D．汽车运动中所受的阻力大小为

Answer

BC

【解析】

试题分析：当汽车以恒定的加速度启动时，利用牛顿第二定律求的加速度，利用运动学公式求的速度和时间；直到最后牵引力和阻力相等；

【解析】
A、当以加速度a加速运动时有：F﹣f=ma，F=f+ma，加速达到的最大速度为：v=，故所需时间为：t=，当加速度为2a时，F′﹣f=2ma，F′=f+2ma

故加速达到最大速度为：，所需时间为：，故A错误；

B、时刻速度为V=a，故功率为：，汽车的额定功率为：P=（f+ma）at，故B正确；

C、根据P=（f+ma）at得：f=

当牵引力等于阻力时速度最大为：v=，故C正确，D错误；

故选：BC

【点评】本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉