Question

一卡车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程共用了12s，求：

（1）减速时间和加速时间分别是多少？

（2）减速与加速过程中的加速度大小分别是多少？

（3）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小．

Answer

（1）汽车减速的时间为8s，加速运动的时间为4s．

（2）减速与加速过程中的加速度大小分别是1m/s2和2m/s2．

（3）2s末的速度为8m/s，10s末的速度为6m/s．

【解析】

试题分析：（1）减速运动的时间是加速运动时间的2倍，根据总时间，求出减速运动和加速运动的时间．

（2）根据a=求出减速与加速过程中的加速度大小．

（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小，注意汽车刹车后然后又做匀加速运动．

【解析】
（1）减速时间：t1=t=8s

加速时间：t2=t=4s

（2）减速过程中的加速度：a1===．

加速过程中的加速度：a2=．

（3）2s末速度：v1′=v0+a1t1′=（10﹣1×2）m/s=8m/s

8s末汽车开始做匀加速直线运动，10s末的速度等于以2m/s为初速度，经过2s后的速度．

所以10s末速度为：v2′=v1+a2t2′=（2+2×2）m/s=6m/s

答：（1）汽车减速的时间为8s，加速运动的时间为4s．

（2）减速与加速过程中的加速度大小分别是1m/s2和2m/s2．

（3）2s末的速度为8m/s，10s末的速度为6m/s．

【点评】本题主要考查了匀变速直线运动的速度和时间关系运用，难度不大，比较容易掌握．