Question

如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9kg的木块，木块距小车左端6m（木块可视为质点），车与木块一起以v=1m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m₀=0.1kg的子弹以v₀=179m/s的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中，最终木块刚好不从车上掉下来．求：

（1）子弹射入木块后的共同速度为v₁；

（2）木块与平板之间的动摩擦因数μ（g=10m/s²）

Answer

（1）8m/s；

（2）0.54

【解析】

试题分析：（1）子弹与木块组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出木块的速度；

（2）子弹、木块、小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律求出它们的共同速度，然后由能量守恒定律求出动摩擦因数．

【解析】
（1）子弹击中木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m0v0﹣mv=（m0+m）v1，

代入数据解得木块的最大速度为：v1=8v=8m/s；

（2）以子弹、木块、小车组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（m0+m）v1﹣Mv=（m0+m+M）v2，

由能量守恒定律得：μ（m0+m）gL=（m0+m）v12﹣（m0+m+M）v22，

联立解得：μ=0.54

答：（1）在整个过程中，木块的最大速度为8m/s；

（2）木块与平板小车之间的动摩擦因数为0.54

【点评】本题考查动量守恒的应用，要注意分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题，解题时注意正方向的选择．