Question

六安一中某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．

（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示．

这样做的目的是      （填字母代号）．

A、保证摆动过程中摆长不变

B、可使周期测量得更加准确

C、需要改变摆长时便于调节

D、保证摆球在同一竖直平面内摆动

（2）该同学探究单摆周期与摆长关系，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40cm，用游标卡尺测得摆球直径如图2甲所示，读数为      cm．则该单摆的摆长为      cm．用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图2乙所示，在停表读数为      s，如果测得的g值偏大，可能的原因是      （填序号）．

A、计算摆长时加的是摆球的直径

B、开始计时时，停表晚按下

C、摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加（实验过程中先测摆长后测周期）

D、实验中误将30次全振动记为31次

（3）下列振动图象真实地描绘了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C、D均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是      （填字母代号）．

Answer

（1）AC

（2）2.050；90.425；57.0；ABD

（3）A

【解析】

试题分析：（1）当摆角小于等于5°时，我们认为小球做单摆运动，游标卡尺的示数等于主尺示数与游标尺示数之和；

（2）摆长为悬点到球心的距离；游标卡尺的读数先读主尺的刻度，然后读游标尺的刻度；秒表先读出分钟，然后读出秒；根据单摆的周期公式：T=2π 得：g=来分析误差产生的原因．

（3）对于测量误差可根据实验原理进行分析．

【解析】
（1）在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故AC正确，

故选：AC；

（2）游标卡尺主尺的刻度为2cm=20mm，游标尺的第10刻度与上边对齐，所以读数为：0.05mm×10=0.50mm；总读数：d=20mm+0.50mm=20.50mm=2.050cm；单摆摆长为：

L=l+=89.40+cm

秒表的分钟指针为半分钟，所以秒表的秒针读数为57.0s；

根据单摆的周期公式：T=2π得：g=；

如果测得的g值偏小，可能的原因测量的摆长偏小，或测量的周期偏大．

A．计算摆长时用的是摆球的直径，则摆长的测量值偏大，此时g的测量值偏大，故A正确；

B．开始计时时，停表晚按下，则测量的时间偏小，计算出的周期偏小，测量出的g偏大．故B正确；

C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，真实值大于测量值，所以g的测量值偏小．故C错误；

D．实验中误将30次全振动记为31次，周期：T=＜，即周期的测量值偏小，此时的g测量值偏大．故D正确．

故选：ABD

（3）当摆角小于等于5°时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：1×0.087m=8.7cm，当小球摆到最低点开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做30﹣50次全振动，求平均值，所以A合乎实验要求且误差最小．

故选：A．

故答案为：（1）AC；（2）2.050；90.425；57.0；ABD；（3）A

【点评】掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．