Question

在北戴河旅游景点之一的北戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘坐两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停止在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑时，滑沙者保持一定的姿势在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（  ）

A．甲在B点速率一定大于乙在B′点的速率

B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程

C．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移

D．甲在B点的动能一定大于乙在B′的动能

Answer

AB

【解析】【解析】
A、设斜面的倾角为θ，斜面的长度为s，对应的水平长度为x，则：

根据动能定理得：，

即：

因为AB段的水平距离小，则沿AB段到达B点的速率大，由于甲乙两人的质量大小未知，故无法比较动能的大小．故A正确，D错误．

B、对全过程运用动能定理得：mgh﹣μmgcosθs﹣μmgs2=0，

整理得：mgh﹣μmgs水平=0．

知沿两轨道滑行水平位移相等．根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程．故B正确，C错误．

故选：AB．

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【专题】牛顿运动定律综合专题．

【分析】根据动能定理求出物体停止时距离A的水平距离，比较出水平距离的大小关系，从而得出运动路程的大小．根据动能定理定理比较B、B′的动能大小．

【点评】本题可以用动力学求解，也可以通过动能定理求解，运用动能定理求解比较简洁．