Question

如图所示，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B置于光滑绝缘的水平面上，A球的带电量为+2q，B球的带电量为-3q，构成一个带电系统（它们均可视为质点，不计轻杆的质量，也不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让小球A处在有界匀强电场区域MPNQ内。已知虚线MP位于细杆的中垂线上，虚线NQ与MP平行且间距足够长．匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右。释放带电系统，让它从静止开始运动，忽略带电系统运动过程中所产生的磁场影响。

求：（1）带电系统运动的最大速度为多少？

（2）带电系统运动过程中，B球电势能增加的最大值多少？

（3）带电系统回到初始位置所用时间为多少？

Answer

（1），（2），（3）

【解析】

试题分析：（1） 从AB在电场中受力方向可知，小球B刚进入电场带电系统具有最大速度，从释放带电系统到小球B刚进入电场的过程中，根据动能定理有，；（2）当带电系统速度第一次为零，B克服电场力做功最多、B增加的电势能最多，设B球在电场中的最大位移为x，由动能定理有，得x=2L，所以B电势能增加的最大值为； （3）设带电系统由静止释放到小球B刚进入电场的过程中，带电系统运动的时间为t1，则有， ，设小球B进入电场后至小球A刚运动到带电系统速度为零时（最右端）的过程中，带电系统运动的时间为t2，则有，，根据对称性可知，带电系统从出发点回到出发点的过程中所用总时间为t=2t1+2t2，解得。

考点：本题考查了动能定理、电场力做功与电势能