Question

如图所示，QB段为一半径为的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块的质量为m=1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数，若物块以速度v₀从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止。（取）求：

（1）v₀的大小；

（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。

Answer

⑴2 m/s ；⑵12N，方向竖直向下

【解析】

试题分析：⑴物块P从A到C又返回到A的过程中，由动能定理有，代入数值解得 =2 m/s ；⑵设物块P通过Q点的速度为v，在Q点轨道对P的支持力为F，由动能定理和向心力表达式有，，联立两式代入数值得F=12N。物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力，与圆弧轨道对P的支持力是一对相互作用力，所以物块P对轨道压力大小为12N，方向竖直向下。

考点：本题考查了动能定理、向心力的概念