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如图所示,A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块A、B质量分别为0.42kg和...

如图所示,A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg,弹簧的劲度系数k=100N/m,若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10m/s2).求:
(1)使木块A竖直做匀加速度运动的过程中,力F的最大值和最小值;
(2)求从静止开始到A、B分开经过多长时间.

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在两木块做匀加速直线运动时,两者可视为一个整体,它的合力等于(mA+mB)a.要使得AB两个物体向上做匀加速运动,因此一开始这个力F就应该是最小的;当A快要脱离B的时候F要承担的力是最大的. 【解析】 (1)当AB一起向上做匀加速运动时,此时的F这个力是最小的 Fmin=(mA+mB)a=0.41N 当A快要脱离B时,此时的F为最大 Fmax=mA(a+g)=4.41N (2)当AB恰好分开始,A和B的加速度恰好分别等于0.5m/s2 此时弹簧伸长量L=at2 原来弹簧的压缩量X==0.082m 对B由牛顿第二定律k(X-L)-mBg=mBa 解得:t=0.4s 答:使木块A竖直做匀加速度运动的过程中,力F的最大值是0.41N,最小值是4.41N,从静止开始到A、B分开经过0.4s的时间.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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