Question

已知等差数列满足，当时.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

Answer

（1）（2）

【解析】

(1)代入可求得,进而求得公差与通项公式即可.

(2)由(1),再利用前项和与通项的关系求解的通项公式,再利用错位相减求解即可.

（1）因为,则,

又,则.

所以等差数列的公差,

又因为,所以.

（2）因为）,

则,

两式相减,得

,

所以当时,.

经检验,也符合该式,所以的通项公式是.

因为,

则

两式相减,得

所以.