已知四棱锥
中，底面
为菱形，
，平面
平面，
，点E，F分别为
，
上的一点，且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
在平面直角坐标系
中，点
，
，直线
，圆
（1）若点
在圆
外，求实数
的取值范围；
（2）有一动圆
的半径为
，圆心在
上，若动圆上存在点
，使
，求圆心的横坐标
的取值范围.
如图，在三棱柱
中，
平面
，
分别为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
已知圆
的圆心在
轴的正半轴上，半径为
，且被直线
截得的弦长为
.
（1）求圆的方程；
（2）过点
作圆的切线，求切线方程.
在
中，已知点
，
边上的中线
所在直线的方程为
，
边上的高所在直线的方程为
.
（1）求直线的方程；
（2）求点
的坐标.
唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系
中，设军营所在平面区域为
，河岸线所在直线方程为
.假定将军从点
处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军可以选择最短路程为_____________.
