Question

甲、乙两个商场同时出售一款西门子冰箱，其中甲商场位于老城区中心，乙商场位于高新区.为了调查购买者的年龄与购买冰箱的商场选择是否具有相关性，研究人员随机抽取了1000名购买此款冰箱的用户作调研，所得结果如表所示：

	50岁以上	50岁以下
选择甲商场	400	250
选择乙商场	100	250

（1）判断是否有的把握认为购买者的年龄与购买冰箱的商场选择具有相关性；

（2）由于乙商场的销售情况未达到预期标准，商场决定给冰箱的购买者开展返利活动具体方案如下：当天卖出的前60台（含60台）冰箱，每台商家返利200元，卖出60台以上，超出60台的部分，每台返利50元.现将返利活动开展后15天内商场冰箱的销售情况统计如图所示：与此同时，老张得知甲商场也在开展返利活动，其日返利额的平均值为11000元，若老张将选择返利较高的商场购买冰箱，请问老张应当去哪个商场购买冰箱

附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer

（1）有的把握认为购买者的年龄与购买冰箱的商场选择具有相关性（2）老张应当选择去乙商场购买冰箱

【解析】

（1）计算卡方的值，即可判断；

（2）计算乙商场日返利额的平均值并与甲商场日返利额的平均值比较即可判断.

（1）依题意，

故有的把握认为购买者的年龄与购买冰箱的商场选择具有相关性，

（2）设乙商场的日销售量为，日返利额为，则

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

所以的所有可能取值为：11600，11800，12000，12050，12100，12150.

故乙商场日返利额的平均值为：

（元）

故老张应当选择去乙商场购买冰箱；