Question

若点，在圆：上运动，且，点是圆：上一点，则的取值范围为______.

Answer

【解析】

由题设条件得出线段的中点在圆：上，根据平面向量的平行四边形的法则得出，将求的取值范围，转化为求到圆上点的距离，求出的范围，即可得出的取值范围.

∵点，在圆：上运动，且，

∴圆心到线段中点的距离为，故线段的中点在圆：上，

而，圆：.

故，

即.

故.

故答案为：