某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（ ）
A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法
已知函数
．
(1) 若
，求
的最小值；
(2) 若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(3) 若
，
求证：
．
两县城
和
相距
，现计划在两县城外位于线段
上选择一点
建造一个两县城的公共垃圾处理厂，已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的的距离关系最大，其他因素影响较小暂时不考虑，垃圾处理厂对城和城的总影响度为对城与城的影响度之和. 记点到城的距离为
，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为
，统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数2.7；垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为
；且当垃圾处理厂与城距离为
时对城和城的总影响度为0.029.
(1) 将表示成
的函数；
(2) 讨论⑴中函数的单调性，并判断在线段上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城和城的总影响度最小？若存在，求出该点到城的距离；若不存在，说明理由．
的内角
，
，
所对边分别为
，
，
.已知
.
(1) 求；
(2) 若为锐角三角形，且
，求面积的取值范围。
如图，菱形
的对角线
与
交于点O，
，点
分别在
上，
，
交于点
. 将
沿折到△
的位置，
.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
已知数列
的前
项和为
，且
.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 记
，数列
的前项和为
，求证：
.
