已知椭圆
经过点
,左、右焦点分别
、
，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为
.
(Ⅰ) 求椭圆
的方程；
(Ⅱ) 设
是椭圆上不在
轴上的一个动点,
为坐标原点,过点作
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的值.
已知数列
满足：
，
.
（1）证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求的前
项和
.
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
（1）求角；
（2）若
，
，求的面积
．
已知关于
的不等式
的解集为
（1）求
的值；
（2）解不关于的不等式
已知双曲线
的离心率为
，虚轴长为4．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）过点
，倾斜角为
的直线
与双曲线
相交于
两点，
为坐标原点，求
的面积．
已知命题
，
；
．
（1）若
为假命题，求实数
的取值范围；
（2））若
为真命题，
为假命题，求实数的取值范围．
