在下列命题中,不是公理的是( )
A.平行于同一个平面的两个平面平行
B.过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线上所有点都在此平面内
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,若存在使成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)已知,直线与曲线C交于P,Q两点,求的最大值.
已知函数f(x)=xlnx,
(1)求函数f(x)过(﹣1,﹣2)的切线的方程
(2)过点P(1,t)存在两条直线与曲线y=f(x)相切,求t的取值范围
东方商店欲购进某种食品(保质期两天),此商店每两天购进该食品一次(购进时,该食品为刚生产的).根据市场调查,该食品每份进价元,售价元,如果两天内无法售出,则食品过期作废,且两天内的销售情况互不影响,为了了解市场的需求情况,现统计该产品在本地区天的销售量如下表:
(视样本频率为概率)
(1)根据该产品天的销售量统计表,记两天中一共销售该食品份数为,求的分布列与期望
(2)以两天内该产品所获得的利润期望为决策依据,东方商店一次性购进或份,哪一种得到的利润更大?
已知函数f(x)=ex﹣lnx+ax(a∈R).
(1)当a=﹣e+1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当a≥﹣1时,求证:f(x)>0.