已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设函数
，若存在
使
成立，求实数
的取值范围.
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）已知
，直线与曲线C交于P，Q两点，求
的最大值.
已知函数f（x）＝xlnx，
（1）求函数f（x）过（﹣1，﹣2）的切线的方程
（2）过点P（1，t）存在两条直线与曲线y＝f（x）相切，求t的取值范围
东方商店欲购进某种食品（保质期两天），此商店每两天购进该食品一次（购进时，该食品为刚生产的）.根据市场调查，该食品每份进价
元，售价
元，如果两天内无法售出，则食品过期作废，且两天内的销售情况互不影响，为了了解市场的需求情况，现统计该产品在本地区
天的销售量如下表：
（视样本频率为概率）
（1）根据该产品天的销售量统计表，记两天中一共销售该食品份数为
，求的分布列与期望
（2）以两天内该产品所获得的利润期望为决策依据，东方商店一次性购进
或
份，哪一种得到的利润更大？
已知函数f（x）＝ex﹣lnx+ax（a∈R）．
（1）当a＝﹣e+1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当a≥﹣1时，求证：f（x）＞0．
经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：
年龄 | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收缩压 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中：
，
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；（
的值精确到
）
（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的
倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的
倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的
倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群．一位收缩压为
的70岁的老人，属于哪类人群？
