Question

在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点，分别是棱，的中点．

（）求证：平面平面．

（）求证：．

Answer

（1）见解析（2）见解析

【解析】

[证明] （1）∵，，垂足为，∴是的中点，又因为是的中点，

∴∥，∵平面，平面，∴∥平面；

同理∥平面. 又，∴平面∥平面.

（2）∵平面平面，且交线为，又平面，，

∴平面，∵平面，∴，

又因为，，、平面，

∴平面，∵平面，∴.