Question

已知函数，．

Ⅰ若，，且的最大值为4，最小值为2，求m，n的值；

Ⅱ若，记的值域为A，有，求m的取值范围．

Answer

（Ⅰ）m=1,n=3；（Ⅱ）

【解析】

Ⅰ令，运用判别式大于等于0，结合函数的最值，可得m，n的方程组，解方程可得m，n；

Ⅱ运用判别式大于等于0，讨论或，运用对称轴和区间的关系，即可得到所求范围．

Ⅰ令，

 ，

，

，

或(不符合题意，舍去)；

Ⅱ，

，

当时，，符合题意；

当时，要使函数值域包含，则，

令，对称轴，且，

，

所求m的取值范围为．