Question

如图，在直角坐标平面中，凸四边形的四个顶点都在双曲线上，其中，点、在第一象限，点、在第三象限，对角线经过原点.求证：.

Answer

见解析

【解析】

如图，设，，，.

分别过点、作轴的平行线.交于点、.易知.

从而，，.

所以，，即.

因此，平分.

同理，平分.

又轴，轴，则.

延长交于点.则

.

同理，.

故.