一个正整数,若不含大于1的完全平方数因子,则称![]()
为“单纯数”.那么,在![]()
这1000个数中,单纯数共有________个.![]()
如图,在直三棱柱
中,,![]()
,![]()
,是线段![]()
上一动点.则
的最小值是________.

设、![]()
、![]()
.则![]()
的最大值是________.
如图,在直角坐标系中,![]()
是半圆![]()
:![]()
的直径,是半圆![]()
上任意一点,延长![]()
到点![]()
,使![]()
.当点![]()
从![]()
运动到![]()
时,动点![]()
的轨迹的长度是________.![]()

已知
可以表示为一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,若不等式对于![]()
恒成立,则实数a的取值范围是________.![]()
如表,某资料室在计算机使用中,编码以一定规则排列,且从左至右以及从上到下都是无限的.表1中,编码100共出现了________次.
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | … |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
1 | 3 | 5 | 7 | 9 | … |
1 | 4 | 7 | 10 | 13 | … |
1 | 5 | 9 | 13 | 17 | … |
… | … | … | … | … | … |
