Question

已知集合 ，表示和中所有不同值的个数.则的最小值是（    ）.

A. 2008    B. 2013

C. 4013    D. 4016

Answer

C

【解析】

不妨设.则.

故中至少有个不同的数，即.

事实上，当成等差数列时，恰有.

根据等差数列的性质知

当时，；

当时，.

因此，每个和或等于中的一个，或等于中的一个.

故的最小值为4013.

故答案为：C