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已知实数、、满足.则、、这三个数中，大于1的数最多有（ ）个. A. 3 B. ...

已知实数、、满足.则、、这三个数中，大于1的数最多有（    ）个.

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

 

B 【解析】 假设、、都大于1. 由，知、、中至少有一个是正数，不妨设. 则.从而，. 因此，、、均为正数. 由，得. 由，得，即. 所以，，得. 同理，. 这与矛盾. 故、、不可能都大于1. 事实上，、、可以有2个大于1（如取，，，则，）. 故答案为：B  
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考点分析：
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如图，在矩形中，，，为矩形的中心，平面，，且在边上存在唯一的点，使得.若平面与平面所成的角为，则为（    ）.

A.     B.

C.     D.

 

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设为所在平面内一动点.则使得取得最小值的点是的（    ）.

A. 外心    B. 内心    C. 重心    D. 垂心

 

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已知椭圆的左焦点为，右顶点为，.

（1）求的方程；

（2）过点且与轴不重合的直线与交于，两点，直线，分别与直线交于，两点，且以为直径的圆过点.

（ⅰ）求的方程；

（ⅱ）记，的面积分别为，，求的取值范围.

 

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某公司计划在办公大厅建一面长为米的玻璃幕墙.先等距安装根立柱，然后在相邻的立柱之间安装一块与立柱等高的同种规格的玻璃.一根立柱的造价为6400元，一块长为米的玻璃造价为元.假设所有立柱的粗细都忽略不计，且不考虑其他因素，记总造价为元（总造价=立柱造价+玻璃造价）.

（1）求关于的函数关系式；

（2）当时，怎样设计能使总造价最低？

 

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设为坐标原点，抛物线的焦点为，点在上，.

（1）求的方程；

（2）过点的直线与交于，两点，若与圆相切，求的面积

 

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