满分5 > 高中数学试题 >

已知 (1)若时, 恒成立,求实数的取值范围; (2)证明:对一切正整数n,均有...

已知

(1)若时, 恒成立,求实数的取值范围;

(2)证明:对一切正整数n,均有

 

（1）；（2）见解析 【解析】 (1)注意到, 若,则时,,此时,在区间上为增函数 所以,当时,. 故符合要求. 若,则方程有两个异号的实根 设这两个实根为,且 所以,当时, ,此时, 在区间上为减函数,即 . 故不符合要求 综上, 的取值范围是. (2)由(1),知当时,恒有 ,得 令,得 , , …… . 将上述n个不等式的左右两边分别相加得 . 从而,结论对一切正整数均成立  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

如图,在五边形 中,已知, ,,为的中点, 为的外心,且.延长至点,使得.证明:

(1) ;

(2)

 

查看答案

已知为椭圆：的右焦点，椭圆上任意一点 到点的距离与点到直线：

的距离之比为。

（1）求直线方程；

（2）设为椭圆的左顶点，过点的直线交椭圆于、两点，直线、与直线分别相交于、两点，以为直径的圆是否恒过一定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由。

 

查看答案

已知{an}为递增的等比数列,且.记,数列的前项和为证明:对一切正整数,均有.

 

查看答案

若为关于的方程的三个实根,则m的最小值为______.

 

查看答案

被63除的余数为______ (表示不超过实数的最大整数).

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.