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已知,且,则的最小值_________,此时的值为___________.

已知,且,则的最小值_________,此时的值为___________.

 

【解析】 利用均值不等式可得,即从而得到的最小值及相应的x值. ∵,∴,当且仅当2x=y时,等号成立, 又,∴, ∴,即的最小值 由,解得: 故答案为:,
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已知直线,其中,若,则=______,若,则=__________.

 

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的最小正周期为_________________,为了得到函数的图象,可以将函数的图象向左最小移动_______个单位

 

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中国古代数学著作《九章算术》中有一个这样的问题:“某贾人擅营,月入益功疾(注:从第2月开始,每月比前一月多入相同量的铜钱,3月入25贯,全年(按12个月计)共入510贯“,则该人每月比前一月多入_________________贯,第12月营收贯数为_________________.

 

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如图,在三棱柱中,底面为边长为的正三角形,在底面的射影为中点且到底面的距离为,已知分别是线段上的动点,记线段中点的轨迹为,则等于(    )(注:表示的测度,本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体,分别对应为其长度、面积、体积)

A.     B.     C.     D.

 

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已知双曲线的左右焦点分别为为双曲线上一点,为双曲线渐近线上一点,均位于第一象限,且,则双曲线的离心率为(    )

A.     B.     C.     D.

 

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