Question

中国古代数学著作《九章算术》中有一个这样的问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱，3月入25贯，全年（按12个月计）共入510贯“，则该人每月比前一月多入_________________贯，第12月营收贯数为_________________.

Answer

5 70

【解析】

设每个月的收入为等差数列{an}．公差为d．可得a3=25，S12=510．利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

设每个月的收入为等差数列{an}．公差为d．

则a3=25，S12=510．

∴a1+2d=25，12a1+d=510，

解得a1=15，d=5，

∴ a1+11d=15+55=70

故答案为：5,70