已知函数f(x)＝aln x(a>0)，求证f(x)≥a(1－
)．
设命题p：关于x的二次方程x2＋(a＋1)x＋a－2＝0的一个根大于零，另一根小于零；命题q：不等式2x2＋x>2＋ax对∀x∈(－∞，－1)恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．
已知集合A是函数y=lg（20﹣8x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时， 
．给出以下命题：
①当x<0时，f(x)＝ex(x＋1)；
②函数f(x)有五个零点；
③若关于x的方程f(x)＝m有解，则实数m的取值范围是f(－2)≤m≤f(2)；
④对∀x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)|<2恒成立．
其中，正确命题的序号是________．
设a，b∈Z，已知函数f(x)＝log2(4－|x|)的定义域为[a，b]，其值域为[0,2]，若方程
＋a＋1＝0恰有一个解，则b－a＝________.
已知函数f(x)＝ex， 
的图象分别与直线y＝m交于A，B两点，则|AB|的最小值为________．
