已知函数f(x)=ex, 的图象分别与直线y=m交于A,B两点,则|AB|的最小值为________.
设全集为R,集合M={x|x2≤4},N={x|log2x≥1},则(∁RM)∩N=________.
定义全集U的子集P的特征函数,已知P⊆U,Q⊆U,给出下列命题:
①若P⊆Q,则对于任意x∈U,都有fP(x)≤fQ(x);
②对于任意x∈U,都有f∁UP(x)=1-fP(x);
③对于任意x∈U,都有fP∩Q(x)=fP(x)·fQ(x);
④对于任意x∈U,都有fP∪Q(x)=fP(x)+fQ(x).
其中正确的命题是( )
A. ①②③ B. ①②④
C. ①③④ D. ②③④
若曲线C1:y=ax2(x>0)与曲线C2:y=ex存在公共点,则实数a的取值范围为( )
A. B.
C. D.
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上,f(x)=x,若关于x的方程f(x)=logax有三个不同的根,则a的取值范围为( )
A. (2,4) B. (2,2)
C. D.
设函数f(x)=ex+2x-4,g(x)=ln x+2x2-5,若实数a,b分别是f(x),g(x)的零点,则( )
A. g(a)<0<f(b) B. f(b)<0<g(a)
C. 0<g(a)<f(b) D. f(b)<g(a)<0