设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知B⊆A. ...

设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知B⊆A.

（1）求实数m的取值范围；

（2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．

（1）；（2）128. 【解析】（1）①当m－1＞2m＋1，即m＜－2时，B＝∅，符合题意； ②当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，B≠∅.由B⊆A，借助数轴，如图所示，得解得0≤m≤.所以0≤m≤. 综合①②可知，实数m的取值范围为. （2）∵当x∈N时，A＝{0,1,2,3,4,5,6}，∴集合A的子集的个数为27＝128.

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考点分析：

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