选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在以
为极点， 
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
（2）若直线
与
轴的交点为
，直线
与曲线
的交点为
，求
的值.
已知函数
.
（1）若
在区间
有最大值，求整数
的所有可能取值；
（2）求证：当
时， 
.
已知椭圆
： 
的离心率为
， 
为该椭圆的右焦点，过点
任作一直线
交椭圆于
两点，且
的最大值为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆
的左顶点为
，若直线
分别交直线
于
两点，求证： 
.
多面体
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
在平面
上的射影
是线段
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
2016年某市政府出台了“2020年创建全国文明城市（简称创文）”的具体规划，今日，作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成，市有关部门准备对项目进行调查，并根据调查结果决定是否验收，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，相关规则为：①调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分；②采用百分制评分， 
内认定为满意，80分及以上认定为非常满意；③市民对公交站点布局的满意率不低于60%即可进行验收；④用样本的频率代替概率.
（1）求被调查者满意或非常满意该项目的频率；
（2）若从该市的全体市民中随机抽取3人，试估计恰有2人非常满意该项目的概率；
（3）已知在评分低于60分的被调查者中，老年人占
，现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因，并从中选取2人担任群众督察员，记
为群众督查员中老年人的人数，求随机变量
的分布列及其数学期望
.
已知函数
的部分图像如图所示.
（1）求
的解析式；
（2）方程
在
上的两解分别为
，求
， 
的值.
