选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的...

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，

（1）求曲线和直线的极坐标方程；

（2）若直线与曲线交于两点，求.

（1）的极坐标方程为，极坐标为（或）；（2）. 【解析】【试题分析】（1）依据题设条件运用直角坐标与极坐标之间的关系求解；（2）运用极坐标方程及极坐标的几何意义分析求解：（1）曲线的普通方程为，则的极坐标方程为，由于直线过原点，且倾斜角为，故其极坐标为（或）（2）由得：，故，， ∴.

考点分析：

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设函数．

（Ⅰ）当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）设，若恒成立，求的取值范围

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（Ⅱ）求的极值．

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“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图（如图所示）：

若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关：

附：参考数据：（参考公式：）

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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试题属性

选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的...