若
，则
＝
A. 
B. 1 C. 5 D. 25
（本题满分14分）已知函数
。
（1）若曲线
在点
处的切线
与直线
垂直，求实数
的值；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明： 
如图，已知椭圆
： 
的离心率为
，以椭圆
的左顶点
为圆心作圆
： 
，设圆
与椭圆
交于点
与点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆
的方程；
（3）设点
是椭圆
上异于
, 
的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
， 
为坐标原点，求证： 
为定值．
某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
（Ⅲ）在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
如图，设四棱锥
的底面为菱形，且∠
， 
， 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）设P为SD的中点,求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和
．
（Ⅰ）求数列｛
｝的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列｛
｝的前
项和．
