Question

在中，角， ， 所对的边长分别为， ， ， ， .

（Ⅰ）若，求和的值；

（Ⅱ）若， ， ，求的取值范围．

Answer

（Ⅰ）； （Ⅱ）

【解析】试题分析：

(Ⅰ)利用三角函数的性质结合勾股定理可得： ； ；

(Ⅱ)利用平面向量数量积的坐标运算公式结合三角函数的性质可得.

试题解析：

（Ⅰ）∵，

∴

，即 .

为等腰直角三角形， .

（Ⅱ）由二倍角公式得

，