Question

中，内角 的对边分别为 ，且.

（I）求角 的大小；

（II）若，求 的长.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】试题分析：

(Ⅰ)由题意求得 ，则 ；

(Ⅱ)由题意结合正弦定理、余弦定理列方程可得：

试题解析：

(Ⅰ) 由 及正弦定理 ,得： ，

∵A为三角形的内角，∴sinA≠0，

∴ ,即 ，

又B为三角形的内角,∴ ；

(Ⅱ) 由sinC=2sinA及正弦定理 ，得：c=2a①，

∵b=3,cosB= ,∴由余弦定理 得：9=a2+c2−ac②，

联立①②解得： .