Question

已知直线l₁：(a＋1)x＋y－＝0，l₂：x－y－＝0.

(1) 当a为何值时，l₁∥l_2? 当a为何值时，l₁⊥l_2?

(2) 若l₁与l₂相交，且交点在第一象限，求a的取值范围．

Answer

(1)不存在a∈R，使l1∥l2.a＝0时，l1⊥l2.(2) 1＜a＜2.

【解析】试题分析：

(1)利用题意得到关于实数a的方程，解方程可得：不存在a∈R，使l1∥l2.a＝0时，l1⊥l2.

(2)利用题意得到关于实数a的不等式组，求解不等式组可得a的取值范围是1＜a＜2.

试题解析：

(1) 当(a＋1)·(－1)－1＝0且－－≠0时，l1∥l2，上式无解，即不存在a∈R，使l1∥l2.

当(a＋1)·1－1＝0，即a＝0时，l1⊥l2.

(2) 方程联立得交点为(，)，所以解得1＜a＜2.